Mathjax学习笔记

基础

• displayed 公式： 分隔符$$ ... $$ 或者 \[...\]
• inline 公式 $...$ 或者 (...)

希腊字母

名称	大写	Tex	小写	Tex
alpha	\(A\)	A	\(\alpha\)	\alpha
beta	\(B\)	B	\(\beta\)	\beta
gamma	\(\Gamma\)	\Gamma	\(\gamma\)	\gammma
delta	\(\Delta\)	\Delta	\(\delta\)	\delta
epslion	\(E\)	E	\(\epsilon\)	\epsilon
zeta	\(Z\)	Z	\(\zeta\)	zeta
eta	\(H\)	H	\(\eta\)	\eta
theta	\(\Theta\)	\Theta	\(\theta\)	\theta
iota	\(I\)	I	\(\iota\)	\itoa
kappa	\(K\)	K	\(\kappa\)	\kappa
lambda	\(\Lambda\)	\Lambda	\(\lambda\)	\lambda
mu	\(M\)	M	\(\mu\)	\mu
nu	\(N\)	N	\(\nu\)	\nu
xi	\(\Xi\)	\Xi	\(\xi\)	\xi
omicron	\(O\)	O	\(\omicron\)	\omicron
pi	\(\Pi\)	\Pi	\(\pi\)	\pi
rho	\(P\)	P	\(\rho\)	\rho
sigma	\(\Sigma\)	\Sigma	\(\sigma\)	\sigma
tau	\(T\)	T	\(\tau\)	\tau
upsilon	\(\Upsilon\)	\Upsilon	\(\upsilon\)	\upsilon
psi	\(\Psi\)	\Psi	\(\psi\)	\psi
omega	\(\Omega\)	\Omega	\(\omega\)	\omega

上标与下标

• 上标：^ 例如 x_i^2 : \(x_i^2\)
• 下标：_ 例如 x_j \(x_j\)

注意： 一个组即单个字符或者使用{...}包裹起来的内容。他可以消除二义性

例如：10^10会得到 \(10^10\)

​ 10^{10} 会得到 \(10^{10}\)

括号

• 小括号和方括号：() [] \(()\) \([]\)
• 大括号：\} \{ 或者 \lbrace \rbrace
  • 例如：\{a*b\} \(\{a*b\}\)
• 尖括号： \langle 和 \rangle ：\(\langle x\rangle\)
• 上取整：\lceil和\rceil ：\(\lceil x\rceil\)
• 下取整：\lfloor 和 \rfloor ：\(\lfloor x \rfloor\)
• 不可见括号，用 . 表示

注意：原始符号不会随着公式大小缩放，可以使用\left(...\right)来自适应地调整括号大小。

求和与积分

• \sum 用来表示求和符号，其下标表示求和下限，上标表示上限。
  • \sum_1^n \(\sum_1^n\)
• \int 用来表示积分符号
  • \int_1^\infty : \(\int_1^\infty\)
• \prod ：\(\prod\)
• \bigcup : \(\bigcup\)
• \bigcap ：\(\bigcup\)
• \iint : \(\iint\)

分式和根式

• \frac ab ： \(\frac ab\) (如果分子分母不是单个字符，使用{...}分组)
• \over ：{a+1\over b+1}: \({a+1\over b+1}\)
• \sqrt : \sqrt{\frac ab} : \(\sqrt{\frac ab}\) \sqrt[4]{a \over b}$ : \(\sqrt[4]{a \over b}\)

字体

• \mathbb 或 \Bbb 显示黑板粗体字，此字体经常用来表示实数，整数，有理数和负数：\(\mathbb {CHNQRZ}\)
• \mathbf 显示黑体字：\(\mathbf {BCDEFG}\)
• \mathtt 显示打印机字体：\(\mathtt {BCDEFG}\)
• \mathrm 显示罗马体 : \(\mathrm {ABCD}\)
• \mathscr 显示手写体 : \(\mathscr {ABCD}\)
• \mathfrak 显示Fraktur字母（一种德国字体）：\(\mathfrak{ABCD}\)

特殊函数和符号

• 常见三角函数 \(sin(x)\) \(arctan(x)\) \(\lim_{1\rightarrow\infty}\)
• 比较运算符 : \lt \gt \le \ge \neq : \(\lt\) \(\gt\) \(\le\) \(\ge\) \(\neq\) 。可以加上\not： \(\not\lt\)
• \times \div \pm \mp : \(\times\) \(\div\) \(\pm\) \(\mp\)
• \cdot 表示居中的点 : x \codt y : \(x \cdot y\)
• 集合关系与运算：
  • \cup \(\cup\)
  • \cap \(\cap\)
  • \setminus \(\setminus\)
  • \subset \(\subset\)
  • \subseteq \(\subseteq\)
  • \subsetneq \(\subsetneq\)
  • \supset \(\supset\)
  • \in \(\in\)
  • \notin \(\notin\)
  • \emptyset \(\emptyset\)
  • \varnothing \(\varnothing\)
• 表示排列使用 \binom {n+1}{2k}或{n+1\choose 2k}
  • \(\binom {n+1}{2k}\) $ {n+1\choose 2k}$
• 箭头：\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto
  • \(\to\) \(\rightarrow\) \(\leftarrow\) \(\Rightarrow\) \(\Leftarrow\) \(\mapsto\)
• 逻辑运算符：\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash
  • \(\land\) \(\lor\) \(\lnot\) \(\forall\) \(\exists\)
• \star \ast \oplus \circ \bullet
  • \(\star\) \(\ast\) \(\oplus\) \(\circ\) \(\bullet\)
• \approx \(\approx\) \sim \(\sim\) \cong \(\cong\) \equiv \(\equiv\) \prec \(\prec\)
• \infty \(\infty\) \aleph_o \(\aleph_o\) \navla \(\nabla\) \Im \(\Im\) \Re \(\Re\)
• \pmode \(a\equiv b \pmod n\)
• \ldots \cdots ldots 的位置稍低，cdots位置居中
  • \(a_1 + a_2 +\cdots +a_n\)
  • \(a_1,a_2,\ldots,a_n\)

空间

a \ b ：\(a \ b\)

a \; b : \(a \; b\)

a\quad b ：\(a\quad b\)

a\qquad b : \(a\qquad b\)

顶部符号

加波浪线 输入 \widetilde \sim

加一个点 \dot{要加点的字母}加两个点\ddot{要加点的字母}

声调/变音符号

 $\dot{a} \ddot{a} \acute{a} \grave{a}$ 

\(\dot{a} \quad \ddot{a} \quad\acute{a}\quad \grave{a}\)

 $\check{a} \breve{a} \tilde{a} \bar{a}$ 

\(\check{a} \quad \breve{a} \quad \tilde{a} \quad \bar{a}\)

 $\hat{a} \widehat{a} \vec{a} \overline{a}$ 

\(\hat{a}\quad \widehat{a} \quad\vec{a} \quad \overline{a}\)

数学公式

1. 界限

$\min x \max y \inf s \sup t$
$\lim u \liminf v \limsup w$
$\dim p \deg p \det m \ker\phi$
$\infty$

\(\min x \quad \max y \quad \inf s \quad \sup t\) \(\lim u \quad \liminf v \quad \limsup w\) \(\dim p \quad \deg p \quad \det m \quad \ker\phi\)

\(\infty\)

2. 微分以及导数

$dt \mathrm{d}t \partial t \nabla\psi$

\(dt \quad \mathrm{d}t \quad \partial t \quad \nabla\psi\)

$\prime \backprime f^\prime f' f'' f^{(3)} \dot{y} \ddot{y}$ 

\(\prime \quad \backprime \quad f^\prime \quad f' \quad f'' \quad f^{(3)} \quad \dot{y} \quad \ddot{y}\)

3. 模算数

$a \equiv 1 \pmod {m}$
$a\%b$ 

\(a \equiv 1 \pmod {m}\)

\(a\%b\)

$a \bmod b$

\(a \bmod b\)

 $\gcd(m,n) \operatorname{lcm}(m,n)$ 

\(\gcd(m,n) \quad \operatorname{lcm}(m,n)\)

$\mid \nmid \shortmid \nshortmid$ 
 ps：\mid可以用|代替。

\(\mid \quad \nmid \quad \shortmid \quad \nshortmid\)

4. 根号

$\surd \sqrt{2} \sqrt[n]{} \sqrt[n]{x}$ 

\(\surd \quad \sqrt{2} \quad \sqrt[n]{} \quad \sqrt[n]{x}\)

5. 运算符

 $+ - \pm \mp \dotplus$ 
 $\times \div \divideontimes / \backslash$ 
 $\cdot * \star \circ \bullet$ 
 $\oplus \ominus \otimes \oslash \odot$ 
 $\bigoplus \bigotimes \bigodot$ 

\(+ \quad - \quad \pm \quad \mp \quad \dotplus\) \(\times \quad \div \quad \divideontimes \quad / \quad \backslash\) \(\cdot \quad * \quad \star \quad \circ \quad \bullet\)

\(\oplus\quad \ominus\quad \otimes\quad \oslash\quad \odot\)

\(\bigoplus \quad \bigotimes \quad \bigodot\)

6. 集合

 $\emptyset \varnothing$ 

\(\emptyset \quad \varnothing\)

 $\in \notin \not\in \ni \not\ni$ 
 ps:\not是在下一个字符上画斜杠。

\(\in \quad \notin \quad \not\in \quad \ni \quad \not\ni\)

$\subset \supset$

\(\subset\quad \supset\)

$\subseteq \nsubseteq \subsetneq \varsubsetneq \sqsubseteq$ 
$\supseteq \nsupseteq \supsetneq \varsupsetneq \sqsupseteq$ 

\(\subseteq \quad \nsubseteq \quad \subsetneq \quad \varsubsetneq \quad \sqsubseteq\)

\(\supseteq \quad \nsupseteq \quad \supsetneq \quad \varsupsetneq \quad \sqsupseteq\)

$\cap \bigcap \cup \bigcup$

\(\cap \quad \bigcap \quad \cup \quad \bigcup\)

关系符号

 $= \ne \neq \equiv \not\equiv$ 

\(= \quad \ne \quad \neq \quad \equiv \quad \not\equiv\)

$\sim \nsim \backsim \thicksim \simeq \backsimeq \eqsim \cong \ncong$ 

\(\sim \quad \nsim \quad \backsim \quad \thicksim \quad \simeq \quad \backsimeq\quad \eqsim \quad \cong\quad \ncong\)

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